LLAUNA DE REFRESC CILÍNDRICA AMB MENYS SUPERFÍCIE

Quines mesures ha de tenir la llauna per reduir al màxim la quantitat d'alumini utilitzat?

Per estudiar la qüestió ...

Volem fer una llauna cilíndrica de 333 cm³ i volem conèixer quin ha de ser el radi i quina ha de ser l’altura per a que la quantitat d’alumini sigui mínima.

Com que el volum sempre ha de ser el mateix, si la fem més ampla haurà de ser més baixa i si la fem més prima haurà de ser més alta.

Això vol dir que no podem triar l’altura per què depèn del radi que sí el podem triar. Calculem l'altura en funció del radi:

Ara ens podem inventar diferents valors pel radi i calcular, en primer lloc, quina altura ha de tenir i en segon lloc quina quantitat d’alumini es gasta es a dir la superfície:

                                                          S = 2·PI·r·b +2·PI·r²

Els càlculs es poder fer en una taula excel i obtindríem  ...

http://www.xtec.cat/centres/a8054401/departaments/webmates/llauna/llauna.htm